Cours de seconde sur les Fonctions numériques

COURS SECONDE LES FONCTIONS NUMERIQUES 1. Notion de fonction Une fonction f définie sur un intervalle I associe à chaque nombre réel de cet intervalle I un nombre et un seul: A chaque réel x de I, on associe un nombre noté f(x). On dit que f(x) est l'image de x par la fonction f. Notation: f : I : x f(x). Soit a un réel dans I et b = f(a). Alors b est l'image de a par la fonction f, et a est un antécédent de b par f. 1 2 2Exemples: f(x) = x ; f(x) = 3x + 5x – 7 ; f(x) = 2x – 3 ; f(x) = x ; f(x) = . x 1 2. Ensemble de définition L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble des réels x qui rendent possible le calcul de f(x) . Cet ensemble est noté D .f 2 2Exemples: f(x) = x ; D = ; f(x) = 3x + 5x – 7 ; D = ; f f 1 f(x) = x ; D = [0; + [ ; f(x) = ; D = \{– 1}. f f x 1 3. Représentation graphique d'une fonction La représentation graphique de la fonction f définie sur I est l'ensemble des points M de coordonnées (x; f(x)) où x est dans I. Dans un repère du plan, les valeurs de x se placent sur l'axe des abscisses, celles de f(x) se placent sur l'axe des ordonnées. Cet ensemble est une courbe, noté C . L'équation de cette courbe est y = f(x).f Pour obtenir cette représentation graphique, on peut utiliser un tableau de valeurs, où l'on choisit plusieurs valeurs dans l'intervalle I, et on calcule leur image par la fonction f.