Fiche d'exercices sur les fonctions

Seconde Fiche d'exercices 1 Généralités sur les fonctions Exercice 1 Traduire symboliquement par une égalité les phrases suivantes : Exemple : (-5 est l'image de 4 par la fonction g ) équivaut à ( g(4) = -5 ). a. 2 a pour image 0 par la fonction f b. un antécédent par h de -3 est 5 c. les images de -3 et 5 par g sont nulles d. - 4 est un antécédent de 2 par la fonction u e. 46 est l'image de 12 par la fonction v f. un antécédent par la fonction f de -8 est 17 Exercice 2 2Soit f la fonction définie par f(x) = 2x . 1. Que peut-on dire de l'ensemble de définition de f ? Calculez les images par f des réels 0; 2 ; - 4. 2. Vérifiez que 4 a deux antécédents par f. Pourquoi - 4 n'est-il l'image d'aucun réel ? 5 3. Quels sont les réels qui ont pour image par f ? 4 Exercice 3 2Soit f la fonction définie sur R par f (x) = x − 5x . 1. Factorisez f (x) . 4⎛ ⎞2. Calculez f (0) ; f (1) ; f ( −2) ; f ( 3) ; f . ⎜ ⎟ 3⎝ ⎠ 3. Déterminez par calcul les antécédents de 0. Exercice 4 2Soit f la fonction définie sur R par f (x) = (2x + 6 ) − (x + 3 ) . 1. Développez puis factorisez f(x). 2. En choisissant l’espression la mieux adaptée (développée ou factorisée), calculez à la -1 main les images de 0 ; 2 et . 2 3. Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 et -3 par f. Exercice 5 x − 3 Soit g la fonction définie par g(x) = . x + 5 1. Quelle est la valeur interdite ? En déduire l’ensemble de définition de la fonction g. -1 2.