Cours sur la proportionnalité - 5e

ème5 COURS : PROPORTIONNALITE 1) Proportionnalité a) Définition Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on obtient les valeurs de l’une en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Un tableau de proportionnalité est un tableau qui représente deux grandeurs proportionnelles. Exemple Un épicier vend ses mandarines à 1,6 € le kilogramme. Que signifie cette phrase en termes de proportionnalité ? Compéter le tableau de proportionnalité suivant. Masse acheté (en €) 1 2 5 Prix payé (en €) 1,6 14,4 20 Réponse On obtient le prix à payer en multipliant la masse des mandarines achetée par 1,6. Donc, le prix payé est proportionnel à la masse des mandarines achetées. Masse acheté (en €) 1 2 5 9 12,5  1,6  1,6 Prix payé (en €) 1,6 3,2 8 14,4 20 b) Reconnaitre un tableau de proportionnalité METHODE : pour reconnaitre un tableau de proportionnalité on peut calculer les quotients des nombres de la deuxième ligne par les nombres correspondant de la première ligne. Le quotient commun est le coefficient de proportionnalité. Exemple Volume d’essence (en L) 6 8 10 14 Prix payé (en €) 9 12 15 21 Justifier que le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalité. Quel est le coefficient de proportionnalité ? Réponse 9 12 15 21 = 1,5 ; = 1,5 ; = 1,5 ; = 1,5 6 8 10 14 Les trois quotients sont égaux, donc, le tableau est un tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité est 1,5.