Cours sur la Trigonométrie pour troisième

CHAPITRE 4 COURS:TRIGONOMÉTRIE Extraitduprogrammedelaclassedetroisième: CONTENU COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES Triangle rectangle : rela- Connaîtreetutiliserdansletriangle La définition du cosinus a été vue tionstrigonométriques rectangle les relations entre le co- en quatrième. Le sinus et la tan- sinus, le sinus ou la tangente d’un gente d’un angle aigu seront intro- angle aigu et les longueurs de deux duitscommerapportsdelongueurs côtésdutriangle. ou à partir du quart de cercle tri- Utiliserlacalculatricepourdétermi- gonométrique. On établira les for- nerdesvaleursapprochées: mules: 2 2 sinxcos x+sin x=1 et tanx= .– du sinus, du cosinus et de la tan- cosx On n’utilisera pas d’autre unité quegented’unangleaigudonné ledegrédécimal. – del’angleaigudontonconnaîtle sinus,lecosinusoulatangente 1 Relationstrigonométriques ?Définition: Soit ABC untrianglerectangleen A;onnoteraαbl’angle ACB.Alorsona: Côtéadjacent AC Côtéopposé AB Côtéopposé AB cosαb= = sinαb= = tanαb= = Hypoténuse BC Hypoténuse BC Côtéadjacent AC Illustration: A Côtéopposéàαb B Côtéadjacentàαb Hypoténuse αb C ème3 Page1/4 CoursTrigonométrie bbb 2 Pourquoifaire?... 2.1 ...Pourcalculerdeslongueurs Lorsque, dansun trianglerectangle, on connaît la longueurd’un des côtés ainsi que lamesure de l’un desanglesaigus,onpeutcalculerleslongueursdesdeuxautrescôtés. ◦Parexemple,supposonsquedansletriangleABC rectangleen A,onait AB=12cmetαb=30 .