Cours de seconde sur les vecteurs de plan

COURS SECONDE LES VECTEURS DU PLAN 1. Translation : Définition : Soient A et B deux points du plan. La translation qui transforme A en B est la transformation du plan qui associe à tout point C du plan le point D tel que les segments [AD] et [BC] ont le même milieu. On nomme cette transformation, la translation de vecteur .AB 2. Égalité de deux vecteurs: Si D est l'image de C par la translation de vecteur , on dit que les vecteurs AB et sont égaux.AB CD Propriétés : Les vecteurs AB et CD sont égaux équivaut à : le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. 3 . V ecteurs particuliers : Le vecteur nul, noté est le vecteur de la translation qui transforme A en A.0 Le vecteur opposé au vecteur est le vecteur , noté aussi – . AB ABBA 4. Somme de deux vecteurs: La somme de deux vecteurs u et v est le vecteur u + v défini par : si u = et v = , alors u + v = ;AB BD AD si u = et v = , alors u + v = où ABDC est unAB AC AD parallélogramme. La relation AB + BD = AD est appelée la relation de Chasles. Cette relation est vérifiée pour tous points A, B et D du plan. Voir animations sur la somme de deux vecteurs: http://dominique.frin.free.fr/geogebra/vecteurs_seconde.html . La somme d'un vecteur et de son opposé est le vecteur nul: u + (– u ) = 0 . Et AB + BA = 0 . 5.