Bac 2014 Fiche Maths etude fonctions

Réussir le bac de mathématiques Étude de fonctions Fonctions usuelles Fonction exponentielle Fonction logarithme néperien Lien entre exponentielle et logarithme néperien Limites Opérations Les résultats sur les limites faisant intervenir somme, produit ou quotient sont « intuitifs » sauf dans trois cas (appelés « formes indéterminées »), où l on ne peut pas conclure directement et où l on doit au cas par cas « lever l indéterminée ». •  Une somme de fonctions l une tendant vers +∞, l autre vers -∞ •  Un quotient de fonctions, chacune tendant vers 0 •  Un produit de fonctions, l une tendant vers 0, l autre vers l infini `````````` Lorsque le numérateur et le dénominateur tendent vers 0, on peut faire apparaître la limite d un taux d accroissement. La plupart du temps, dans les autres cas, on lève ces indéterminées en factorisant et en se ramenant à des limites connues, ou en utilisant les règles suivantes. Limites Règles opératoires Limites de polynômes - La limite en l infini d un polynôme est la limite de son monôme de plus haut degré. Limites de fractions rationnelles - La limite en l infini d une fraction rationnelle est la limite du quotient des monômes de plus haut degré. Exemple : Exemple : ```` Méthode : Lorsque le dénominateur tend vers 0 et que le numérateur tend vers L ≠ 0, on étudie le signe du dénominateur pour savoir si la limite est + ∞ ou ‐∞.