Bac 2011 S Maths obligatoire

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l’épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l’indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation des copies. Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6. 11MASCOME1 page1/6 OBLIGATOIRE EXERCICE1(4points) Communàtouslescandidats LesdeuxpartiesAetBpeuventêtretraitéesindépendamment. −4Lesrésultatsserontdonnéssousformedécimaleenarrondissantà10 . Dansunpays,ilya2%delapopulationcontaminéeparunvirus. PARTIEA Ondisposed’untestdedépistagedecevirusquialespropriétéssuivantes: – Laprobabilitéqu’unepersonnecontaminéeaituntestpositifestde0,99(sensibilitédu test). – Laprobabilitéqu’une personnenoncontaminéeait untest négatifest de 0,97(spécifi- citédutest). Onfaitpasseruntestàunepersonnechoisieauhasarddanscettepopulation.