Brevet 2005 mathematiques besancon lyon

BrevetBesançon28juin2005ACTIVITÉSNUMÉRIQUES 12pointsDans toute cette partie,les résultats des calculs demandésdoiventêtre accompa-gnésd’explications,lebarèmeentiendracompte.Exercice1Alain, Bernard et Charlotte décident de faire chacun une question de l’exercicesuivant:5 2 9A= − × .4 3 16−5 416×10 ×3×10B= .−324×10 C= 63+2 7−5 28.1. CalculerAetdonnerlerésultatsousformed’unefractionirréductible.2. CalculerBetdonnerlerésultatsousformed’unnombreentier.3. ÉcrireCsouslaforme a 7, a étantunnombreentierrelatif.21 2Alain calcule A et propose A = ; Bernard calcule B et propose B =2×10 ;64CharlottecalculeCetproposeC=−5 7.Cesréponsesvoussemblent-elles satisfaisantes?Justifiervosaffirmations.Exercice2Onconsidèrel’expression:2E =4x −9+(2x+3)(x−2).1. Développeretréduirel’expression E.2. Factoriser.Endéduirelafactorisationdel’expression E ?3. a. Résoudrel’équationb. Cetteéquationa-t-elleunesolutionentière?c. Cettea-t-elleunesolutiondécimale?Exercice31. CalculerlePGCDdesnombres135et210.2. Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la bai-gnoire avec un nombre entier decarreauxde faïence de forme carréedont lecôtéestunnombreentierdecentimètresleplusgrandpossible.a. Déterminerlalongueur,encm,ducôtéd’uncarreau,sachantquelemurmesure210cmdehauteuret135cmdelargeur.b. Combienfaudra-t-ilalorsdecarreaux?ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES 12pointsExercice1Démontrer, pour chacune des trois figures ci-dessous, que le triangle ABC ...